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장동립 교수 칼럼 장 트레이너   |   2014-07-1 0 2109 목록
아르키메데스의 원리 (부력)

 

부력

 

부력(浮力)이란 액체나 기체속에 잠긴 물체가 떠오르는 힘을 말합니다. 그리스의 수학자 아르키메데스(Archimedes 287 BC-212 BC)는 “모든 물체는 물에 잠기게 되면 이 때 그 물체가 밀어낸 물(기체)의 무게만큼의 부력을 갖는다”고 했습니다. 이때 밀어낸 물의 무게 보다 물에 잠긴 물체 실제중량이 무거우면 이 물체는 가라앉고 실제중량이 가벼우면 이 물체는 뜨게 되는 것입니다. 부력은 그 물체의 비중과 유체의 밀도에 따라 변하며 밀도가 높은 유체일수록, 비중이 낮은 물체일수록 부력은 커집니다.

 

부력 = 물체가 밀어낸 물의 무게

 

잠깐 아르키메데스에 대해 알아보면 그는 그리스의 시러큐스(Syracuse, 지금의 시칠리)에 살았던 수학자이며, 동시에 물리학자, 엔지니어, 발명가이고 천문학자이기도 했습니다. 그는 왕에게 “만일 내가 지구 밖에 설 수만 있다면, 지구를 들어 올리겠습니다.” 라고 말하며 지렛대의 원리를 설명했고, 압축펌프를 만들었으며, 성벽을 공격하는 무기를 제작하고, 해변에서 적선에 큰 돌을 날려보내 공격하는 방법과, 거울로 적선에 불을 지르는 방법을 설계하기도 했다고 전해집니다. 또한 원의 둘레와 면적을 계산할 때 사용하는 ‘파이’(π)의 근사치(近似値)를 찾았고, 이 보다 더 놀라운 업적은 같은 직경의 원통 안에 든 구(球)의 부피는 원통 부피의 3분의 2라고 계산을 한 것입니다.


 

아르키메데스라고 하면 먼저 떠오르는 아주 유명한 이야기가 있습니다. 그것은 바로 왕관과 부력에 대한 이야기입니다. 시러큐스의 지배자인 히에로 2세 왕은 금 세공사가 만들어온 왕관이 순수하게 금으로 제작했는지, 또는 비양심적으로 은을 섞어 만들었는지, 왕관을 다치지 말고 감식하도록 아르키메데스에게 명했습니다. 이 문제를 풀기 위해 고민하던 아르키메데스는 목욕을 하던 중에 그 답을 발견하자, “유레카, 유레카”(나는 그것을 발견했다) 하고 외치며, 옷 입는 것도 잊은 채 거리를 달려갔다는 유명한 이야기가 전해지고 있습니다.

 

 

“액체(및 기체) 속에 담근 물체의 무게는 밀려난 액체(또는 기체)의 부피와 같은 무게만큼 가벼워진다.”

 

이것이 바로 유명한 아르키메데스의 ‘부력의 원리’입니다. 즉, 물(액체) 속에 넣은 물체는 그 물체가 밀어낸 물의 무게만큼 부력을 얻는다는 것입니다. 이 원리에 따라 그는, 왕관과 똑같은 무게의 순금을 물에 담글 때와 은이 섞인 왕관과의 부력차이로 왕관이 순금 제작이 아님을 밝혀냈습니다.

 

부력의 세가지 상태로는 양성(+)부력, 음성부력(-), 그리고 중성부력이 있습니다.

사람에게 있어서 부력의 상태는 폐의 부피에 따라 많이 변하게 됩니다. 폐에 공기를 가득 채운 경우, 체중은 일정하지만 체면적이 커지므로 체중은 일정한데 보다 많은 물을 밀어내므로 총배수중량이 증가하게 되어 다이버는 뜨게 됩니다. 이와는 반대로 폐로부터 공기를 빼면 다이버는 체면적이 줄어들어 총배수중량이 감소하게 됩니다. 따라서 체중은 일정하지만 체면적이 줄게 되어 상대적으로 비중이 높아지는 효과가 나타나 음성부력 상태가 되어 가라앉게 되는 것입니다.

 

BC 즉 부력조절기의 부력은 공기를 주입할 수 있는 내부용적에 따라 달라지는데 대부분의 부력조절기 내부 용적은 10~16L 이므로 최대팽창 시 10~16kg 정도의 부력을 갖게 됩니다. 보통 성인의 폐용적은 대체로 6L에 달하지만 그 중 잔기용적이 1.5L 정도를 차지하므로 다이버가 실제로 폐로 공기를 흡입하고 배출시킬 수 있는 최대의 양(폐활량)은 4~5L 정도가 됩니다. 따라서 다이버는 이론상으로 폐의 부피를 조절하면 4~5kg에 해당하는 만큼 부력의 변화를 줄 수 있습니다. 즉, 호흡만으로도 약 2kg의 웨이트를 더 뺄 수도 있고, 더 찰 수도 있게 되는 것입니다.

수중에서 즐겁고 안전한 다이빙을 즐기기 위해서는 부력조절을 능숙하게 할 수 있어야 합니다. 이때 주의할 것은 ‘큰 부력은 부력조절기로, 정밀한 부력은 호흡으로 조절한다’는 것입니다.

 


수중에서 중성부력을 얻기 위한 부력조절기의 적정 부피는 다이버가 숨을 들이마시고 기다리면 뜨기 시작하고, 숨을 내쉬고 기다리면 가라앉기 시작할 정도의 부피입니다. 호흡으로 부력을 조절할 때에 주의 할 점은 절대로 숨을 가득 들이마신 상태로 숨을 참아서는 안 된다는 것입니다. 만일 이런 일이 생기면 폐가 과다하게 팽창하여 공기색전증에 노출될 염려가 있기 때문입니다.

깊은 수심에서 부력조절기에 공기를 넣어 중성부력을 유지하던 다이버가 상승 중 부력조절기 안의 공기를 배출시키지 않으면 보일의 법칙(기체의 부피는 압력에 반비례)에 의해 수면이 가까워질수록 주변압이 감소하게 되어 부력조절기를 팽창시키므로 다이버를 양성부력 상태로 만들어 상승속도가 너무 빨라질 수 있습니다. 따라서 잠수를 마치고 수면으로 상승하는 다이버는 급상승 예방을 위해 부력조절기로부터 공기를 조금씩 배출하면서 상승해야 합니다.

위와는 반대로 얕은 수심에서 중성부력을 맞춘 다이버가 보다 깊은 수심으로 하강하면 증가된 주변 압력에 의해 부력조절기의 부피와 잠수복의 부피가 줄게 되어 부력이 감소하는 현상이 일어나게 됩니다. 이로인해 얕은 수심에서 중성부력이 유지되었다 해도 보다 깊은 수심으로 하강하여 중성부력을 유지하려면 추가로 부력조절기에 공기를 주입해야 합니다.

 

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